Zum Inhalt springen
Melde dich an, um diesem Inhalt zu folgen  

Glücks- und Pechsträhne: Der Zufallszahlengenerator


Shiro

rng_in crowfall.png

Heute widmen wir uns dem Prinzip der ZUFÄLLIGKEIT – und der unerfreulichen Nebenwirkung, die man im Entwicklerstudio von ArtCraft Entertainment, Inc. STRÄHNEN nennen (gemeint sind hierbei Glücks- und Pechsträhnen, bei denen eine Reihe mutmaßlich zufälliger Zahlen alles andere als zufällig ausfallen.). Weitere Themen auf dieser Reise sind die operante Konditionierung und eine Vorschau auf ein paar Änderungen am Handwerk, die schon bald in Crowfall® Einzug halten werden!

Los geht's!

Die Zufälligkeit als Konzept existiert bereits seit Tausenden von Jahren, auch wenn sie zu Beginn noch übernatürlichen Kräften wie der göttlichen Gunst, dem Schicksal oder der Göttin Fortuna zugeschrieben wurde. Erst in den letzten zwei Jahrhunderten haben Wissenschaftler verschiedener Disziplinen das Konzept der Zufälligkeit in einer förmlicheren Analyse gemessen und in Zahlen ausgedrückt. Der Teil, an dem ArtCraft Entertainment am meisten interessiert ist (weil er mit Videospielen zu tun hat), ist die mathematische Wahrscheinlichkeitstheorie, also die statistische Beschreibung von Zufallsereignissen, hauptsächlich in Zusammenhang mit dem Glücksspiel.

Als Spieler kennen wir uns ziemlich gut mit dem Prinzip der Wahrscheinlichkeit aus. So werden die meisten von euch, wenn ihr das Wort „Wahrscheinlichkeit“ hört, sofort an einen Würfelwurf denken, der seit jeher herangezogen wird, um die Macht des Zufalls zu nutzen. In RPGs kommt der Zufall vor allem beim Auswürfeln der Beute und von Kämpfen (Genauigkeit, Schaden, kritische Trefferchance usw.) zum Einsatz. Das bedeutet, dass jedes Mal, wenn Du irgendwo das Wort „Wahrscheinlichkeit“ oder „Chance“ siehst, irgendwo hinter den Kulissen von irgendeiner undurchschaubaren mathematischen Gleichung eine „zufällige“ Zahl ausgekocht wird, die dann mit einem Schwellwert abgeglichen wird, um über Erfolg oder Fehlschlag zu entscheiden (Und irgendwo auf der Welt passt einem oder mehreren fluchenden Spielern dieses Ergebnis wahrscheinlich überhaupt nicht.).

In den Anfängen der Rollenspiele konzentrierte man sich extrem stark auf das Zufallsprinzip. Bei frühen Online-Spielen (MUDs) wurden beispielsweise die Attribute der Charaktere ausgewürfelt (Stärke, Geschicklichkeit, etc.) und Dutzende von Stunden lang vor dem Spieler verborgen. So wirkten sich diese sehr stark auf das Gameplay aus, überließen es aber vollständig dem Zufall, welcher Spieler „gewann“ und welcher Spieler „verlor“.

In den letzten Jahren ist das Zufallsprinzip weitgehend in Ungnade gefallen, da es die Fähigkeiten der Spieler außer Acht lässt und durch etwas ersetzt, das diese – per Definition – nicht kontrollieren können. Wenn Spieler über Zufallszahlengeneratoren „ZZG“ (Englisch: „RNG“ – Random-Number-Generation) sprechen, dann meinen sie die Algorithmen eines Zufallszahlengenerators, die nicht nur unbeständig sein können, sondern auch dazu neigen, „Strähnen“ der gleichen oder ähnlichen Zahlen auszuwerfen. Dabei bemerken wir bestenfalls nichts von diesen Strähnen kritischer Treffer oder hochwertiger Beute. Schlimmstenfalls scheinen wir nie seltene Beutegegenstände zu erhalten, oder mehrere Handwerksversuche hintereinander schlagen fehl, woraufhin wir wutentbrannt ein Spiel verlassen wollen.

Unter der Oberfläche läuft jedoch alles wie ein gut geschmiertes Uhrwerk. So gibt es durchaus Gründe für unsere Hassliebe zu Zufallszahlengeneratoren. Lasst uns hier nun einen Blick auf ein paar dieser Gründe werfen.

Spielerfehlschluss

Der Spielerfehlschluss ist der Glaube, dass etwas in Zukunft weniger häufiger eintritt, wenn es in einem bestimmten Zeitraum häufiger als normal eintritt, oder dass etwas in Zukunft häufiger eintritt, wenn es in einem bestimmten Zeitraum weniger häufig als normal eintritt. Am häufigsten ist dies bei den Beutetabellen von Monstern zu beobachten. Ein ultraseltenes Reittier mit 0,5 % ist ein ZZG-Wurf von 0,5 %, und zwar Wirklich. Jedes Mal, wenn eine Beutetabelle ausgewürfelt wird. Dabei spielt es keine Rolle, ob es sich um das erste oder das 50. Auswürfeln handelt. Die Wahrscheinlichkeit bleibt die gleiche, da der ZZG die vorherigen Würfe nicht berücksichtigt und einfach von 0–100 auswürfelt, und wenn man nicht unter 0,5 kommt, gibt es einfach keine Belohung.

Unser Gehirn denkt aber nicht so. So ist es nicht ungewöhnlich zu hören, wie jemand sagt, dass es nun sehr viel wahrscheinlicher sei, dass das Reittier beim nächsten Versuch fällt. Oder dass jemand sagt, er hätte eine Pechsträhne, die ja irgendwann aufhören müsste.

Das stimmt aber leider schlicht und ergreifend nicht. So mag man sich dadurch vielleicht besser fühlen (insbesondere beim 50. Versuch), aber in Wirklichkeit ist jeder Beutewurf ein eigenständiges Ereignis. Vorherige Würfe werden einfach absolut nicht berücksichtigt.

Fehlerhaftes Gedächtnis

Um das Ganze noch schlimmer zu machen, kann das menschliche Gehirn äußerst selektiv sein (und damit meine ich „schlecht“), wenn es darum geht, sich an Ereignisse zu erinnern. So wiegt ein schlechter Würfelwurf zu einem wirklich schlechten Zeitpunkt mehr in unserem Gedächtnis als 100 gute Würfe, die uns nicht weiter interessierten.

Hier ein Beispiel: der Montageprozess beim Handwerk in Crowfall. Bei der Montage eines Gegenstands erfolgt ein Würfelwurf und die Werte dieses Wurfs basieren auf dem Schwierigkeitsgrad dieser Montage im Gegensatz zur Attributs-/Fertigkeitenstufe des Spielers.

Beispiel aus den Versionen vor 5.4:
Gehen wir davon aus, dass ein Handwerker den letzten Schritt bei der Herstellung eines Schwerts ausführt.

  • Der Schwierigkeitsgrad beträgt 40.
  • Der Handwerker verfügt über ein Montageattribut in Schmiedekunst von 15.
  • Schwierigkeitsgrad 40 gegen Fertigkeitsstufe 15 = Erfolgswahrscheinlichkeit von 75 % in der Montagephase.

Der Versuch, mit einem Montageattribut von 15 einen Gegenstand mit einem Schwierigkeitsgrad von 40 herzustellen, klingt riskant, aber nicht zu riskant. So würden die meisten eine Erfolgswahrscheinlichkeit von 3-aus-4 eine „ziemlich gute Gewinnchance“ nennen. Das ist aber nur ein Teil der ganzen Wahrheit! Auch auf den Kontext kommt es an. Diese Kombination ist beispielsweise sehr wichtig, da man für die Montage einer fortgeschrittenen Waffe der letzten Stufe leicht ein paar Stunden mit Sammeln beschäftigt sein kann. Da es sich also um die wichtigste aller Montagen handelt, wiegt sie auch emotional um einiges schwerer als die Dutzenden anderer Montagen, die euch bis zu diesem Punkt geführt haben. Vergesst nicht, dass bei einer Misserfolgswahrscheinlichkeit von 1-aus-4 eine ziemlich große Chance besteht, dass dieser Wurf mehrere Male fehlschlägt, oder sogar mehrmals hintereinander.

In gewichtigen Situationen wie dieser können mehrere Fehlschläge hintereinander dazu führen, dass jemand wirklich frustriert wird vom Spiel. Leidet jemand zudem am Spielerfehlschluss und empfindet die nach dem Zufallsprinzip generierte Pechsträhne als unfair, verlässt er vielleicht sogar vor lauter Wut das Spiel.

Davon abgesehen ist nicht unbedingt das Zufallsprinzip schuld – es kann auch am Strafwert im Zusammenhang mit diesem schlechten Wurf liegen. Die Wurzel des Problems liegt in diesem Fall bei einem der frühen Ziele der Entwickler für das Handwerkssystem: Man wollte die Anzahl der Anleitungen begrenzen, um zu vermeiden, dass es unübersichtlich viele Anleitungen im Spiel gibt, wie es häufig in diesem Genre vorkommt (In Crowfall gibt es anstatt einer Anleitung für einen Kupferhelm, einen Zinnhelm, einen Eisenhelm usw. nur eine anpassbare Helmanleitung für den Spieler).

Die Lösung eignet sich hervorragend für dieses Problem: Eine Anleitung kann für die Herstellung verschiedener Gegenstände verwendet werden, was bedeutet, dass das System weitaus tiefgehender ist, als die (immer noch lange) Liste von Anleitungen vermuten lässt. Der Nachteil ist jedoch, dass ACE nur diese eine Anleitung hat, die man dem Spielerfortschritt entgegensetzen kann. Um diese Anleitung über verschiedene Stufen von Gegenständen verwenden zu können, müssen die Entwickler die Schwierigkeit an den Fortschritt anpassen können. So wollen die Macher von Crowfall, dass ein paar Gegenstände für Anfänger zu schwer sind und dass andere für erfahrene Spieler zu einfach sind.

Ganz offensichtlich stimmt bei diesem Verhältnis zwischen Risiko und Belohnung jedoch etwas nicht. Bei ACE geht man dieses Problem auf mehreren Ebenen an, darunter anhand der Ausgangsschwierigkeit.

Ausgangsschwierigkeit

Ein Schritt in die richtige Richtung ist das Konzept der Ausgangsschwierigkeit. Als Teil des Updates 5.4 wird die Qualität der Ressourcen, die ein Handwerker verwendet, nun in die Berechnung der Schwierigkeit mit einbezogen. Werden Ressourcen schlechter Qualität verwendet, wird der Wert der Ausgangsschwierigkeit für diese Anleitung benutzt. Werden hingegen Ressourcen gewöhnlicher, ungewöhnlicher, seltener, epischer oder legendärer Qualität verwendet, wird der Kombination ein zusätzlicher Schwierigkeitsgrad hinzugefügt. Dadurch könne man die Ausgangsschwierigkeit allgemein niedriger ansetzen, sodass neue Handwerker größere Erfolgschancen haben, wenn sie Ressourcen aus niedrigeren Abschnitten verwenden (was häufiger der Fall sein wird als nicht).

Zum Beispiel:
Gehen wir davon aus, dass ein Handwerker den letzten Schritt bei der Herstellung eines Schwerts ausführt.

  • Die Ausgangsschwierigkeit beträgt nun 25.
  • Die Qualität der besten Ressource ist schlecht und die Schwierigkeit wird mit dem Faktor 0 modifiziert.
  • Der Handwerker verfügt über ein Montageattribut in Schmiedekunst von 15.
  • 25-15 = Erfolgswahrscheinlichkeit von 90 % in der Montagephase.

Ist die beste Ressource selten, wird die Montageschwierigkeit um 30 erhöht.

  • 55-15 = Erfolgswahrscheinlichkeit von 60 % in der Montagephase.

Dadurch muss man mehr in das Handwerk investieren. Wenn man sich nämlich nur oberflächlich mit dem Handwerk befasst, wird man sich mit der minderwertigen Version dieser Gegenstände zufrieden geben müssen, und wenn man mit den besten Ressourcen arbeiten möchte, muss man seine Fertigkeiten entsprechend steigern.

Operante Konditionierung und Verstärkungspläne

Ein weiterer Faktor, der beachtet werden sollte, ist die operante Konditionierung. Dabei handelt es sich um einen Prozess, bei dem die Stärke einer Verhaltensweise durch Belohnung oder Strafe modifiziert wird. Die meisten von euch haben bestimmt schon einmal von B. F. Skinner und seinen Studien zur operanten Konditionierung gehört. Skinner belohnte die Handlungen seiner Testsubjekte (hauptsächlich Ratten und Tauben) mit Lebensmitteln und bestrafte sie mit lauten Geräuschen. Dabei führte er die meisten seiner Experimente in der sogenannten Skinner Box durch.

Natürlich umfasst Skinners Forschung viele verschiedene Aspekte, hier konzentrieren wir uns jedoch auf die Verstärkungspläne. Bei den Verstärkungsplänen handelt es sich ganz einfach um die Regeln, nach denen die Ausführung der Verstärkungsmechanismen gesteuert wird. So bestimmen diese Regeln zum Beispiel den Zeitpunkt, zu dem der Verstärker verfügbar gemacht wird, die Anzahl der zu erhaltenden Reaktionen, oder beides. Im Grunde genommen ist dies damit gleichzusetzen, wie häufig (oder beständig) eine Belohnung im Gegenzug für eine Handlung ausgegeben wird. Es gibt viele verschiedene Kombinationen von Regeln, für ArtCraft von Interesse sind jedoch die festen und variablen Quotenpläne. (Crowfall verwendet im passiven Fertigkeitensystem auch feste Intervallpläne, das ist jedoch ein anderes Thema für einen anderen Tag).

Ein fester Quotenplan ist eigentlich genau das, wonach es klingt: Führe eine Anzahl von X Handlungen aus und Du erhältst eine Belohnung. Die Belohnung muss jedes Mal erfolgen, wenn du die erforderliche Anzahl der Handlungen erfüllst. So erhält der Spieler zum Beispiel jedes Mal, wenn er 20 Gegner getötet hat, ein Kopfgeld als Belohnung. Dabei ist es zwar schön zu wissen, dass man nur noch zwei Gegner töten muss, um die Belohnung zu erhalten. Weniger schön ist es hingegen, wenn man erst zwei von 20 Gegnern erledigt hat. Das ist auch der Nachteil bei dieser Art von Belohnungsplan: Der Anreiz für den Spieler sinkt kurz nach Erhalt einer Belohnung erheblich, insbesondere dann, wenn die Anzahl der erforderlichen Handlungen hoch ist.

Ein variabler Quotenplan funktioniert ganz ähnlich wie ein fester Quotenplan, mit dem Unterschied, dass die Belohnung nicht garantiert auf die Handlung folgt. Nein, sie erfolgt stattdessen nach dem Zufallsprinzip (Ahhh, unser alter Freund der ZZG ist zurück!). Schauen wir uns noch einmal das Beispiel des Kopfgeldjägers an: Beim variablen Quotenplan erhält man das Kopfgeld manchmal nach dem Töten von drei Spielern und manchmal nach 47, sodass der Spieler nie weiß, wann genau die nächste Belohnung ansteht. Dementsprechend ist der Anreiz zur Ausführung der Handlung immer sehr hoch, da man immer bereits mit der nächsten Handlung mit einer potentiellen Belohnung rechnen kann. Der Nachteil ist jedoch natürlich, dass es bei einer zufälligen Zahlengenerierung (wie oben erwähnt) zu Glücks- und Pechsträhnen kommen kann. So kann der Spieler eine Pechsträhne mit schlechten Würfen haben (was auch tatsächlich oft eintritt). Der nächste Spieler, der danach an der Reihe ist, hat dann möglicherweise einen großartigen Wurf und erhält die Belohnung auf Anhieb ... das hilft einem dann aber auch nicht weiter, wenn man selbst gerade in einer Pechsträhne steckt. Langfristig gesehen gleichen sich diese Werte aber normalerweise aus. Hat der Spieler aber wirklich Pech und produziert auch nach vielen zufälligen Würfen absolut nichts, dann kann es sich schon so anfühlen, als würde mit dem System etwas nicht stimmen.

Designer verwenden diese Planarten, um über die komplette Architektur des Spiels verteilt verschiedene Verhaltensweisen zu fördern. Verwendet man nun durchschnittliche Werte, um zu sehen, ob ein System funktioniert, kann es leider vorkommen, dass man die Ausreißer (soll heißen, den Spieler mit der Pechsträhne) übersieht. Doch wie kann man nun die Vorteile eines nach dem Zufallsprinzip funktionierenden Belohnungsplans nutzen und dabei die Ausreißer mit Pechsträhne vermeiden?

Vermeidung von Strähnen

Lass uns dafür ein Beispiel anschauen: Nehmen wir an, ein Spieler hat eine Pechsträhne. Es besteht eine Wahrscheinlichkeit von 50 %, dass er für eine Handlung eine Belohnung erhält. Dennoch hatte er 10 Mal hintereinander Pech. Das kann in Systemen, die auf Zufallswürfen basieren, durchaus vorkommen und passiert sogar recht häufig. Statistisch gesehen ist es zwar unwahrscheinlich, doch wenn genug Spieler es versuchen, werden auf jeden Fall einige von ihnen betroffen sein … im linearen Zusammenhang betrachtet bedeutet das: je mehr Spieler, desto mehr Ausreißer.

Nun gibt es mehrere Möglichkeiten, an dieses Problem heranzugehen. Bei der Entwicklung von DC Universe Online (und als Todd Wizard101 entwickelte) verwendete man beide eine „Failsafe“-Mechanik, mit der nachverfolgte wurde, wie oft ein Spieler bei einem Questziel einen misslungenen Wurf hatte. Dann fügte man für jeden misslungenen Wurf eine zusätzliche Chance von 10 % hinzu, sodass der gleiche Wurf beim nächsten Mal erfolgreich sein würde. In den meisten Fällen musste der Spieler dadurch nie mehr als 3 oder 4 Mal den gleichen Wurf für ein Questziel durchführen.

Raph Koster (Design Lead für Ultima Online und Star Wars Galaxies sowie einer der formalen Berater von Crowfall) spricht sich häufig für eine andere Lösung aus: Stapelsysteme. Bei solch einem System wird nicht jeder Würfelwurf als eigenständiges Ereignis behandelt. Stattdessen werden alle möglichen Ergebnisse wie in einem Kartenstapel gemischt und die Karten (Ergebnisse) werden aus dem Stapel entfernt, wenn sie benutzt wurden, soll heißen, eingetroffen sind. Dadurch verändert sich die Wahrscheinlichkeit, dass spezifische Karten in der Zukunft gezogen werden, was wiederum gewährleistet, dass Glücks- oder Pechsträhnen nicht anhalten können.

Hier ein Beispiel für dieses System in Aktion. Lass uns mit einem Stapel von 10 potentiellen Ergebnissen/Karten beginnen, von denen fünf Karten für einen Misserfolg stehen. Beim Ziehen der ersten Karte besteht eine Chance von 10 zu 1, eine bestimmte Karte zu ziehen, also eine 10 %-ige Chance auf ein bestimmtes Ergebnis. Gehen wir nun davon aus, dass der Spieler beim ersten Mal verliert, dann besteht jetzt eine Chance von 9 zu 1 (44 %), eine bestimmte Karte zu ziehen, und eine Misserfolgskarte wurde aus dem Stapel entfernt.

Viel mehr Mathematik ist zur Veranschaulichung glaube ich gar nicht nötig: Mit jedem Misserfolg wird es wahrscheinlicher, dass der nächste Wurf ein Erfolg wird und kein Fehlschlag.

Beide Lösungen funktionieren, ACE wird jedoch wahrscheinlich das Kartenstapelsystem verwenden, wo immer man kann, da dabei mehr Kontrolle über das Spielererlebnis in den Händnen der Entwickler liegt. Wichtig ist einfach, dass die Spieler vor extremen Pechsträhnen bewahrt werden (Über Glückssträhnen machet man sich übrigens eher weniger Sorgen. Glückssträhnen führen nicht zu Frust und oft stoppen Spieler ihre Versuche an einer Handlung sowieso, sobald sie das gewünschte Ergebnis erzielt haben.).

Weitere Änderungen an der Handwerksmontage

Wie versprochen scheint dies eine gute Gelegenheit zu sein, um über weitere Änderungen an der Montagephase des Handwerks zu sprechen. Jetzt, da das Opfergabensystem implementiert wurde (bei dem Spieler den Göttern Gegenstände opfern können und im Gegenzug Hüllen-EP erhalten), kann man die Zerstörung aller Ressourcen und Gegenstände entfernen, die bei einem fehlgeschlagenen Handwerkswurf abfielen. Ursprünglich sollte dies als Strafe für den fehlgeschlagenen Wurf und als anti-inflationäres Kontrollinstrument für die Wirtschaft im Spiel dienen. Da das aber nun nicht mehr benötigt wird, muss ACE nur noch das Problem der fehlgeschlagenen Handwerkswürfe beheben … und hier brachte das Design des „Totalverlustes bei Misserfolg“, wie oben erwähnt, die ganze Berechnung von Risiko und Belohnung aus dem Gleichgewicht.

Und wenn man schon mal dabei ist, jetzt ist der perfekte Zeitpunkt, um die Ergebnisse der Montagephase umzubenennen.

Bisher gab es bei der Montagephase zwei mögliche Ergebnisse: Fehlschlag oder Erfolg.

Mit dem Update 5.4 gibt es nun 3 mögliche Ergebnisse der Montagephase:

  • Erstaunliche Montage – Verbessert das Endprodukt auf die Stufe der besten bei der Kombination verwendeten Ressource und lässt den Handwerker in die Experimentierphase wechseln.
  • Erfolgreiche Montage – Das Produkt wird montiert und der Handwerker wechselt in die Experimentierphase.
  • Mangelhafte Montage – Das Produkt wird montiert, erhält jedoch eine Stufe weniger als das bestmögliche Ergebnis, und die Experimentierphase wird übersprungen.

Mit diesen beiden Änderungen erhält man - nach Aufassung von ArtCraft - ein System, das sich hinsichtlich der Belohnungen weitaus ausgewogener anfühlt und es dennoch ermöglicht, Schwierigkeitsgrad und Fortschritt – je nach Investment ins Handwerk als Hauptberuf – zu staffeln.

 


RNG .. Okay oder ein No-Go in MMORPGs?

Quelle: https://crowfall.com/de/news/articles/streaking-the-pros-and-cons-of-rng/

Melde dich an, um diesem Inhalt zu folgen  


Rückmeldungen von Benutzern

Recommended Comments

Keine Kommentare vorhanden



Erstelle ein Benutzerkonto oder melde dich an um zu kommentieren

Du musst ein Benutzerkonto haben um einen Kommentar hinterlassen zu können

Benutzerkonto erstellen

Neues Benutzerkonto für unsere Community erstellen. Geht einfach!

Neues Benutzerkonto erstellen

Anmelden

Du hast bereits ein Benutzerkonto? Melde dich hier an.

Jetzt anmelden

×